“自动驾驶华尔兹”, 详解自动驾驶漂移技术

所有的美国科幻大片的忠实拥趸们无疑都会对DeLorean DMC-12这款车印象深刻——作为回到未来(Back to the Future)三部曲里的时光机,这款车总有着令人心驰神往的非凡魔力。而在2015年10月21日,这个电影里Marty Mcfly 和Doc Brown走向未来的日子,斯坦福大学Chris Gerdes教授和他的学生团队所打造的轮胎终结者(Tire-slaying)-DeLorean迎来了他的首试,他们把它取名为MARTY——用于偏航控制的多功能执行器研究试验台的缩写。

与普通的DMC-12不同的是,MARTY是一辆靠电力驱动,并且可以自动行驶的漂移战车。

▲图1  Marty

    

动力学模型:

漂移技术是这个星球上最优秀的驾驶员们所发明的一种艺术行为。从车辆动力学角度来讲,漂移的实质车辆自身拥有一个数值相对较大的侧偏角 (Slip angle)——即实际车头指向位置与车辆行驶轨迹圈切线的夹角。这意味着车辆在一定程度上是“侧向转弯”。

▲图2 侧偏角示意图

从漂移的产生原理上来讲,漂移意味着车辆后轮率先到达侧向力(Lateral force)的极限,或者说是后轮侧向力饱和(Rear tire saturation)。反之,如果前轮的侧向力先达到极限,就是我们常说的转向不足(Understeering)。漂移的本质,是车辆处于转向过度(Oversteering)情况下的一种稳态(Steady-State)工况。以反向的转向角(Countersteer)和大侧偏角(Slip angle)为主要特征。这也正是Marty的自动驾驶漂移控制器的控制目标。

建立控制器设计所依据的动力学模型是首要工作。Matry的设计团队以三坐标的单轨车辆模型(Three-state bicycle model)作为控制器的动力学依据。车辆模型当中共有三个状态变量:横摆角速度(r)、纵向速度(Ux)和基于质心(CG)的侧偏角(β)。模型的输入变量为转向角(δ)和后轮驱动力(FxR)

▲图3 三坐标单轨动力学模型

考虑到路面摩擦系数的不确定性,转向角(δ)实际上有最大为实际值8.6%的误差。

▲图4 轮胎动力学模型

轮胎模型基于图3中的三组公式,其中其中是轮胎转弯刚度,Fz是施加到轮胎的正常载荷,α是轮胎滑移角(,r和的函数),l是轮胎与地面之间的摩擦系数。


▲图5 摩擦圆重建公式

图5为摩擦圆的重建公式。其表示在轮胎处产生的纵向力和侧向力不能超过轮胎在摩擦时可用的总力。三坐标单轨车辆动力学模型忽略了漂移过程中载荷在轴向上的转移,与此同时,由于测试车辆为后轮驱动,因此前轮的驱动力也为零。

▲图6 摩擦圆示意图

控制理论:

根据漂移产生的原理,控制器在这项工作中的主要控制目标是稳定到所需的(恒定)侧偏角。次要目标是围绕期望值控制车辆的纵向速度。而对于侧偏角的控制,实际上是通过控制转向角和后轮驱动力来实现的。控制转向角,其实间接的控制了车辆后轮的侧向力。因此,在飘移平衡中控制后轮胎力的能力是此次工作的核心。理想的对于车辆侧偏角和转向角的控制结果,是实现图7中的▲所处于的稳态位置。

▲图7 漂移稳态示意图

控制器架构:

外环设计通过期望的横摆角速度(Yaw rate)来实现对于侧偏角的控制。平衡状态下的横摆角速度的反馈输入为侧偏角的比例反馈(Proportional feedback)。在左转漂移的情况下,此时横摆角速度r>0大于零,侧偏角β<0,当出现侧偏角偏差e<0de 情况时,就意味着转向过度的程度偏大,即侧偏角过大,此时,可以通过调节转向角来减小后轮的侧向力,使其恢复到稳态状态。在内环的控制回路设计中,控制器通过侧向力来控制横摆角速度的误差,使系统保持在稳定状态。 

Marty通过控制器对线控转向系统下达转向命令实现对转向角进行控制,期望的后轮驱动力通过控制器对动力电机的扭矩控制实现。在扭矩的控制模型当中,忽略了由于动力传动系统和轮胎动力学所引起的延迟,但是这部分相对于整车来说是数值较小的,因为其主要取决于后轮以及传动系统的惯性力。而车辆侧偏角、横摆角速度和纵向速度数据的利用GPS和惯性导航(Inertial navigation system)协同获取。

▲图8 惯性导航系统

Marty在10月21号的成功演出,意味着自动驾驶漂移技术成功落地。这一过程,实际上植根于通过对三态模型分析所揭示出漂移本质:漂移代表了车辆稳定性的权衡,并大幅增加车辆的可控性。从更深远的角度来看,在摩擦力复杂多变的道路情况下,Matry依然可以通过漂移有效的控制车辆的运动轨迹,这为一种新的车辆安全系统的诞生提供了可能。同时也意味着,由赛车手所掌握的高级驾驶技巧,自动驾驶也可以实现。


作者介绍:

圣安东尼奥小石匠,纽约州立大学布法罗分校机械工程研究生在读。主要研究领域:动力学,控制和机电一体化。


参考文献:

[1] Voser, C., Hindiyeh, R., and Gerdes, J., 2010, “Analysis and Control of High Sideslip Manoeuvres,” Veh. Syst. Dyn., 48, pp. 317–336.

[2] Rami Y. Hindiyeh, J. Christian Gerdes, “A Controller Framework for Autonomous Drifting: Design, Stability, and Experimental Validatio,” Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, SEPTEMBER 2014, Vol. 136 / 051015-1

[3] Edelmann, J., Plochl, M., Lugner, P., Mack, W., and Falkner, A., 2008, “Investigations on the Powerslide of Automobiles,” AVEC 2008, Kobe, Japan, Oct. 6–9.]

[4] Velenis, E., Katzourakis, D., Frazzoli, E., Tsiotras, P., and Happee, R., 2010, “Stabilization of Steady-State Drifting for a RWD Vehicle,” AVEC 2010, Loughborough, UK, Aug. 22–26.


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